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Applicazioni delle propieta delle proporzioni

Risolvere problemi in cui si conoscono la somma e il rapporto di due dati;
Sul balcone della ziasi contono 30 fiori tra rose e girasoli . Se il loro rapporto è 2/3, quante sono le rose e i girasoli?

Risoluzione: Indicando con x e y rispettivamente il numero delle rose e il numero dei girasoli,scriviamo la proporzione:

x : y = 2 : 3

Applicando la propieta del comporre,otteniamo:

(x + y) : x = (2+3):2      e anche :    (x + y):y = (2+3):3

Sostituendo ora al posto di x+y la somma nota ,cioè 30,abbiamo:

30:x = 5:2 e anche: 30 :y = 5:3

da cui ricaviamo rispettivamente:

X=30×2/5=12 e Y=30:3/5=18

Risposta: sul balcone della zia ci sono 12 rose e 18 girasoli.

Risolvere problemi in cui si conoscono la differenza e il rapporto tra due dati; Nella libreria di Davide, i libri scolastici superano i libri di lettura di 15 unità e il loro rapporto è di 7/2. Quanti sono gli uni e gli altri?

Risoluzione: Indicando con x e y rispettivamente il numero dei libri e dei libri di lettura scriviamo la proporzione:

x : y = 7:2

Applicando la propieta dello scomporre, abbiamo:

(x-y):x = (7-2) :7     e anche:     (x-y):y = (7-2):2

Sostituendo al posto di x – y la differenza nota, ossia 15, otteniamo:

15:X =5:7       e anche:     15:Y=5:3

da cui ricaviamo rispettivamente:

X=15×7/5=21    e        Y=15×2/5=6

Risposta:i libri scolastici sono 21 e i libri di lettura sono 6.
A cura di Matilde Terranova

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