Una proporzione \u00e8 l\u2019 uguaglianza tra due rapporti, cio\u00e8 quando hanno lo stesso risultato.
\nPer chi non lo sapesse una proporzione in parole povere \u00e8 la divisione tra due numeri
\nScriviamo una proporzione:
\n3:9=4:12
\nSi legge \u201ctre sta a nove come quattro sta a dodici\u201d.
\nLe proporzioni si dividono in antecedenti, conseguenti (come dei rapporti), medi ed estremi:
\n-Antecedenti= 3,4
\n-Conseguenti= 9,12
\n-Medi= 3,12
\n-Estremi= 9,4
\nOgni numero si chiama termine.
\nInoltre le proporzioni hanno alcune propriet\u00e0:
\nLA PROPRIETA\u2019 FONDAMENTALE
\nCome suggerisce il nome \u00e8 la propriet\u00e0 pi\u00f9 importante, anche se semplice; viene usata anche e soprattutto come prova a una proporzione e dice che in una proporzione il prodotto dei medi \u00e8 uguali al prodotto degli estremi:
\n3:9=4:12 ———- 3×12=36 9×4=36
\nLA PROPRIETA\u2019 DELL\u2019INERVERTIRE
\nLa propriet\u00e0 dell\u2019 invertire consiste di invertire gli antecedenti con i conseguenti e dice che se in una proporzione si scambia ciascun antecedente con il proprio conseguente, si ottiene ancora una proporzione:
\n3:9=4:12———- 9:3=12:4 [prova] 9×4=36 3×12=36
\nPROPRIETA\u2019 DEL PERMUTARE
\nSi divide in permutare i medi e permutare gli estremi, consiste infatti di scambiare i medi e scambiare gli estremi e dice che se in una proporzione si scambiano tra loro gli estremi, oppure i medi si ottiene ancora una proporzione:
\n3:9=4:12———- {medi} 3:4=9:12 [prova] 3×12=36 9×4=36
\n3:9=4:12———- {estremi} 12:9=4:3 [prova] 3×12=36 9×4=36
\nPROPRIETA\u2019 DEL COMPORRE
\nQuesta propriet\u00e0 dice che in ogni proporzione la somma del primo e del secondo termine sta al primo o al secondo come la somma del terzo e del quarto termine sta al terzo o al quarto:
\n3:9=4:12———- (3+9):3=(4+12):4 \/ 12:3=16:4 [prova] 12×4=48 3×16=48
\n(3+9):9=(4+12):12 \/ 12:9=16:12 [prova] 12×12=144 9×16=144
\nPROPRIETA\u2019 DELLO SCOMPORRE
\nE\u2019 una propriet\u00e0 quasi uguale a quella del comporre , per\u00f2 invece di sommare sottrae i termini, quindi dir\u00e0 che in ogni proporzione la differenza del primo e il secondo termine sta al primo o al secondo come la differenza del terzo e quarto termine sta al terzo o il quarto. Per applicare questa propriet\u00e0 il primo termine e il secondo termine devono essere maggiori dei successivi, quindi se questi sono minori bisogna usare la propriet\u00e0 dell\u2019 invertire:
\n3:9=4:12 {invertire} 9:3=12:4
\n9:3=12:4———- (9-3):9=(12-4):12 \/ 6:9=8:12 [prova] 6×12=72 9×8=72
\n(9-3):3=(12-4):4 \/ 6:3=8:4 [prova] 6×4=24 3×8=24
\nNelle proporzioni si possono anche calcolare le incognite e bisogna fare il prodotto dei medi diviso per l\u2019 altro estremo (per un estremo), per un medio il prodotto degli estremi diviso l\u2019 altro medio.
\nA cura di Tommaso Lapenna<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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