Lo scienziato polacco Copernico propose un modello dell’universo in cui al centro era situato il sole, gli altri pianeti, compresa la terra: questo rendeva conto di alcuni fenomeni che si riscontrano sul nostro pianeta, e di molte osservazioni fatte dallo stesso Copernico; tuttavia, anche il modello copernicano non riusciva a render conto di molti altri dati raccolti dalle osservazioni astronomiche.All’inizio del 1600, lo scienziato Johannes Von Kepler (Keplero) formulò 3 leggi sulla base delle osservazioni che prevedevano perfettamente (e lo fanno tutt’ora) il moto dei pianeti all’interno del sistema solare.
Va precisato che queste sono leggi sperimentali, ovvero prevedono correttamente il comportamento di corpi celesti dentro al sistema solare, in accordo con i dati sperimentali, ma non spiegano le cause.
PRIMA LEGGE
l’enunciato della prima legge di Keplero riguarda la forma delle orbite:
“le orbite descritte dai pianeti attorno al sole sono ellissi di cui il sole occupa uno dei fuochi”.
Ricordiamo che un ELLISSE è una figura piana, definita come il luogo dei punti del piano la cui somma delle distanze da 2 punti fissi, detti fuochi, è costante.
SECONDA LEGGE
La seconda legge di Keplero regola la velocità orbitale di un pianeta: essa non è costante, come in un moto circolare uniforme; la sua magnitudine è infatti determinata alla sua posizione. L’ enunciato della seconda legge è il seguente:
“il raggio vettore che unisce il sole al pianeta orbitante descrive aree uguali in tempi uguali”
La terra durante la sua rivoluzione intorno al sole descrive aree uguali in tempi uguali.
Per “raggio vettore”si intende il vettore che possiede per direzione una retta passante per il punto che indica la posizione del Sole, per verso quello che dal sole punta al pianeta e per modulo la distanza consistente tra il pianeta stesso e il sole: in parole povere, una freccia che punta dal sole al pianeta orbitante. Man mano che il pianeta compia la sua orbita, questo vettore descrive un’area, una specie di “SETTORE ELLITTICO”.
La velocità del pianeta orbitante non è costante: come si vede dalle immagini, più il pianeta si trova vicino al sole, minore è il raggio, e, di conseguenza, maggiore deve essere la velocità con cui il pianeta si muove. Se la velocità fosse costante, le aree descritte dal raggio pianeta-sole in intervalli di tempo uguali sarebbero indifferenti.
TERZA LEGGE
La terza e ultima legge di Keplero consente il periodo impiegato da un pianeta a compiere un’orbita completa. Essa stabilisce che:
“il rapporto tra il cubo del semiasse maggiore dell’orbita è il quadrato del periodo di rivoluzione è lo stesso per tutti i pianeti”
Ad un certo punto il materiale si muove di moto periodico se, dopo un certo lasso di tempo, esso ritorna in una posizione precedentemente raggiunta con la medesima velocità. Si dice un moto periodico il più piccolo intervallo di tempo per cui questo fenomeno si verifica.
In base alla prima e alla seconda legge di Keplero, il moto dei pianeti del sistema solare è un moto periodico: essendo un’orbita ellittica (che è una curva CHIUSA), il pianeta tornerà sicuramente su posizioni occupate precedentemente; in oltre, data la seconda legge di Keplero, la velocità orbitale posseduta da un pianeta sarà determinata dalla sua posizione nell’orbita, e quindi, passando per lo stesso punto, anche la velocità sarà medesima. Ne concludiamo che il moto dei pianeti nel sistema solare è periodico.
A cura di Tommaso Zini e Ettore Storace
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